A Kortárs Művészeti Központnak nevezett múzeum a Punta della Dogana komplexumban kap helyet, egykori vámépületben, a Szent Márk térrel szemben egy hegyfokon. Ezt a 17. századi épületet sokáig semmilyen módon nem használták, most azonban a múlt és a jelen találkozásává válik, amely Ando projektjének vezérmotívuma. Elmondása szerint úgy tűnik, hogy a lagúna vizein lebeg, és célja, hogy a jövőbe ússzon. A projekt olyan modern építőanyagokat használ, mint a vasbeton, ugyanakkor egy új, a 15. századra visszanyúló végső párkány hozzáadását írja elő. A japán építész szerint a velencei munkavégzés során a legnagyobb nehézséget a nagy történelmi hagyomány nyomása okozta.
Az új múzeum, amely a Pinaulthoz tartozó műalkotásokkal együtt a 20. századi velencei művészek műveit is bemutatja, időben nyílik a 2009-es biennáléra; A francia milliárdos szerint a leendő punta della doganai központnak és a Palazzo Grassiban már meglévő galériájának a kortárs művészet csodálatos kiállítótereinek hálózatává kell válnia.
